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%\bibliographystyle{bjtu}%[此处用于每章都生产参考文献]
\chapter{结论}
\label{chap:Chapter7}

\section{主要研究工作}

本文从我国客票销售的工作实践出发，通过借鉴航空收益管理相关理论和实践经验，面向铁路客票销售的具体问题和市场化过程中的新挑战，对铁路收益管理这一复杂的系统工程问题展开了深入研究，本文的主要工作包含以下几个方面：

首先，对于我国铁路客票销售的发展和未来即将面对的问题，分别对收益管理的研究和对我国铁路的客票销售研究两方面进行了研究综述，指出当前研究中存在的问题。进一步地，本文提出了借鉴收益管理中的理论研究应用于我国铁路的技术路线。

其次，提出了铁路收益管理问题的基本建模框架，包括客票销售决策过程模型，客票销售过程模型和旅客行为模型。在客票销售决策过程模型中，通过马尔科夫决策过程模型表达了收益管理的贯序决策过程。在售票过程模型中，不同的客票销售规则可以通过状态转移函数描述。旅客进入购票系统选购车票和在不同车次间的选择行为则通过旅客行为模型表达。同时，本文还列举了其它几种售票过程模型的形式。由于这一类的问题的求解中存在“维数灾难”的问题，在求解方面，本文引入了近似动态规划的技术，并给出了求解客票销售决策过程模型的一般思路。

第三，对我国铁路广泛采用的票额预分进行了优化方法研究。通过在建模框架中细化表达了席位共用、复用等机制，建立了采用共用分组、通用分组和通售分组下购票过程模型。为了决策共用分组的票额分配，建立了数学规划模型。考虑到问题求解的复杂性，通过设计染色体的结构和遗传变异规则，本文采用了遗传算法作为求解预分优化问题的主要方法，并且还引入了基于规则的启发式方法生成问题的初始解。

第四，对铁路客票动态价格的制定方法进行了研究。一方面，本文考虑了基于动态投标价格机制的动态价格的制定问题，引入最优控制问题与值函数近似方法对问题进行了转化，并结合问题的结构特征，提出动态聚合方法与列生成方法求解问题。另一方面，本文还考虑了基于网络流的建模方法求解动态价格问题，通过状态网络的表达，旅客的出行行为和动态价格机制都可以表达为网络中的路径，动态价格问题被转化为了一类网络路径问题。为了求解此类问题，本文采用了拉格朗日启发式方法。通过对拉格朗日函数进行分解和采用带有置信范围的割平面法，可以实现快速、并行地求解。

\section{创新点}

在本文的研究中，主要有以下四点创新：

(1) 提出了一个能够表达动态客运需求和不同类型客票销售规则的铁路客票销售问题通用建模框架

本文提出的建模框架通用性主要体现在三个方面：第一，可以表达于不同的客票销售规则，包括分割式上限控制、票额预分还是投标价格控制等；第二，可以支持不同类型的旅客选择模型，例如多项式logit模型、基于偏好列表的模型和马尔科夫过程模型；第三，可以引入具有不同的旅客选择模型的细分市场。相比于以往研究中面对单一客票销售规则和单一旅客选择模型的建模方式，本文提出的建模框架更加一般化，并且考虑了旅客购票过程中购票时间的动态性和选择行为的随机性，突破了传统的静态需求模型的限制(即仅仅考虑每个OD的客流量)。

(2) 基于马尔科夫链模型，提出了席位共用、复用机制等复杂客票销售规则的建模方法，填补了现有研究的不足

本文引入马尔科夫链模型对客票销售过程进行建模，通过状态变量和状态转移函数表达复杂的客票销售规则(如票额预分、席位共用、复用等)。与传统建模方法尤其是采用网络静态模型建模的方法相比，本文的建模方式可以准确反映复杂客票销售规则下每个时间段产品-价格的状态，为建模求解客票预分方案的提供了理论基础。

(3) 在考虑铁路旅客的换乘出行的基础上，提出了基于动态投标价格的铁路动态定价方法

投标价格能够更直观的反映当前不同客运服务资源的稀缺情况。本文在建模框架的基础上，考虑了铁路旅客的换乘，建立了铁路投标价格动态规划模型。在问题的求解上，通过提出了动态分解算法，有效解决了大规模网络中的投标价格计算问题。

(4) 提出了铁路客票动态价格制定的网络模型构建方法，引入带有置信范围的割平面方法提高求解速度

本文通过构建状态空网络对旅客出行行为和动态价格进行建模，将动态价格问题构转化为网络路径问题形式。通过构造拉格朗日函数将原问题分解为两类分别与旅客出行选择和动态价格制定有关的最小费用路径问题。结合带有置信范围的割平面方法，通过并行化的手段加速动态价格的求解。

\section{研究展望}

论文研究方法中有待继续完善或深入的问题主要有：

(1) 票额预分中的调整问题

本文的研究中仅包含了单期决策问题，即预分方案一旦制定就不再调整的情况提出了优化方法。这样做的合理性基于两个前提：第一，目前票额预分的调整工作由人工执行，更新频率较低；第二，绝大部分旅客的购票日期都在开车之前几天之内。但是随着客票销售的业务优化和旅客出行习惯的改变，在预售期内票额预分也需要适时的进行调整，因此如何在售票过程中对票额预分进行调整是一个重要问题。

(2) 旅客更加复杂的行为

本文的研究仅考虑了旅客对客运产品的选择偏好。而事实上，旅客在购票中的行为要复杂的多。例如，有些旅客会通过不断查询余票的方式掌握一些购票规律，然后选择在临近预售期结束时购票（此时客票销售人员为了不浪费客运能力会解除限售甚至将席位全部通售），或者是等待其它旅客退票或改签购得车票，又或者是在购票过程中观察其它交通方式的售票情况。总之旅客的购票过程很可能不是一个瞬时发生的行为，更多的是一段时间的考虑（尤其是长途出行）。对于这些旅客行为，应该考虑采用更加复杂的旅客行为模型。

(3) 其它近似值函数的形式

本文在构造近似值函数过程中，引入了每个列车区间对应的存量单位的边际成本相同的假设。实际上，还可以采用其它不同形式的近似值函数形式。通过对比分析发掘更好的值函数形式也是未来进一步优化问题的关键手段之一。

(4) 铁路运输公益性约束
铁路是国民经济发展的重要连接纽带，它缩短了城市之间的距离，促进了各大经济区域之间、城乡之间的协同发展。因此，铁路旅客运输还承担着社会公益性的运输任务。具体来说到客票销售的预定中，需要保证某些客运产品的数量供应，同时其价格的调整需要受到限制。如何在客票销售决策模型中考铁路运输的公益性带来约束也是未来研究的拓展方向之一。
